Resolver -2x^2-3/2x=0

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

Resolva para x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -2x-\frac{3}{2}=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -2 por a, -\frac{3}{2} por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

O oposto de -\frac{3}{2} é \frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} quando ± for uma adição. Some \frac{3}{2} com \frac{3}{2} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=\frac{3}{-4}$$

Divida 3 por -4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia \frac{3}{2} de \frac{3}{2} ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divida 0 por -4.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Divida ambos os lados por -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dividir por -2 anula a multiplicação por -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Divida -\frac{3}{2} por -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

Divida \frac{3}{4}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{3}{8}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{3}{8} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{3}{8}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Fatorize x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Subtraia \frac{3}{8} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$