Resolver -2x^2+4x

$$-2 { x }^{ 2 } +4x$$

Fatorizar

$$2x\left(2-x\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(-x^{2}+2x\right)$$

Considere -x^{2}+2x. Decomponha x.

$$x\left(-x+2\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2x\left(-x+2\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{-4} quando ± for uma adição. Some -4 com 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divida 0 por -4.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Divida -8 por -4.

$$x=2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e 2 por x_{2}.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

Avaliar

$$2x\left(2-x\right)$$