Resolver -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Avaliar

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Passos Rápidos de Resolução

Expresse -2\times \frac{x^{2}}{3} como uma fração única.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Expresse 8\times \frac{x}{3} como uma fração única.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Uma vez que \frac{-2x^{2}}{3} e \frac{8x}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Uma vez que \frac{-2x^{2}-8x}{3} e \frac{10}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Fatorizar

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Considere -x^{2}-4x+5. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como -x^{2}+ax+bx+5. Para localizar a e b, configure um sistema para ser resolvido.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. O único par é a solução do sistema.

$$a=1 b=-5$$

Reescreva -x^{2}-4x+5 como \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Decomponha x no primeiro grupo e 5 no segundo.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Decomponha o termo comum -x+1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$