Resolver -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Fatorizar

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Calcule o quadrado de -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplique -4 vezes -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplique 48 vezes 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Some 4210704 com 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

O oposto de -2052 é 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Multiplique 2 vezes -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2052±8604}{-24} quando ± for uma adição. Some 2052 com 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Divida 10656 por -24.

$$x=-444$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2052±8604}{-24} quando ± for uma subtração. Subtraia 8604 de 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Divida -6552 por -24.

$$x=273$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -444 por x_{1} e 273 por x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Avaliar

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$