Resolver -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Avaliar

$$15x^{2}-x-12$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 0 e 125 para obter 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Subtraia 12 de 0 para obter -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Fatorizar

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 0 e 125 para obter 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Subtraia 12 de 0 para obter -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplique -4 vezes 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplique -60 vezes -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Some 1 com 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Multiplique 2 vezes 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} quando ± for uma adição. Some 1 com \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{721} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{721}}{30} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{721}}{30} por x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$