Resolver -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Resolva para x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 4 de 4 para obter 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combine -x e -3x para obter -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 4 de 4 para obter 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combine -x e -3x para obter -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-x^{2}-4x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, -4 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -4 é 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±4}{-2} quando ± for uma adição. Some 4 com 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Divida 8 por -2.

$$x=-4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±4}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-4 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 4 de 4 para obter 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combine -x e -3x para obter -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Divida -4 por -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Divida 0 por -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Divida 4, o coeficiente do termo x, 2 para obter 2. Em seguida, adicione o quadrado de 2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Fatorize x^{2}+4x+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-4$$