Resolver -x(x+3)^2(x-5)

$$- x ( x + 3 ) ^ { 2 } ( x - 5 )$$

Avaliar

$$-x\left(x-5\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -x por x^{2}+6x+9.

$$\left(\left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right)\right)\left(x-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right) por x-5 e combinar termos semelhantes.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}-21\left(-x\right)x-45\left(-x\right)$$

Multiplique -21 e -1 para obter 21.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21xx-45\left(-x\right)$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}-45\left(-x\right)$$

Multiplique -45 e -1 para obter 45.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}+45x$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 3 para obter 4.

$$-x^{4}-xx^{2}+21x^{2}+45x$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$-x^{4}-x^{3}+21x^{2}+45x$$

Expandir

$$45x+21x^{2}-x^{3}-x^{4}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -x por x^{2}+6x+9.

$$\left(\left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right)\right)\left(x-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right) por x-5 e combinar termos semelhantes.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}-21\left(-x\right)x-45\left(-x\right)$$

Multiplique -21 e -1 para obter 21.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21xx-45\left(-x\right)$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}-45\left(-x\right)$$

Multiplique -45 e -1 para obter 45.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}+45x$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 3 para obter 4.

$$-x^{4}-xx^{2}+21x^{2}+45x$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$-x^{4}-x^{3}+21x^{2}+45x$$