Resolver -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Resolva para x

$$x=81$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -x por x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multiplique -81 e -1 para obter 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -x por x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multiplique -81 e -1 para obter 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 81 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-81±81}{-2} quando ± for uma adição. Some -81 com 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-81±81}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 81 de -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Divida -162 por -2.

$$x=81$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=81$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -x por x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multiplique -81 e -1 para obter 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divida 81 por -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Divida 0 por -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Divida -81, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{81}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{81}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{81}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Fatorize x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Some \frac{81}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=81 x=0$$