Resolver -x^3+2x^2-x=

$$- x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x =$$

Fatorizar

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Considere -x^{2}+2x-1. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como -x^{2}+ax+bx-1. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é positivo, a e b são ambos positivos. O único par é a solução do sistema.

$$a=1 b=1$$

Reescreva -x^{2}+2x-1 como \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Decomponha -x em -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Decomponha o termo comum x-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$x\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Avaliar

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$