Resolver -x^2-x+6

$$- x ^ { 2 } - x + 6$$

Fatorizar

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como -x^{2}+ax+bx+6. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez a+b negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -6.

$$1,-6 2,-3$$

Calcule a soma de cada par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

A solução é o par que devolve a soma -1.

$$a=2 b=-3$$

Reescreva -x^{2}-x+6 como \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Fator out x no primeiro e 3 no segundo grupo.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Decomponha o termo comum -x+2 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

Some 1 com 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{1±5}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±5}{-2} quando ± for uma adição. Some 1 com 5.

$$x=\frac{6}{-2}$$

Divida 6 por -2.

$$x=-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±5}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 5 de 1.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Divida -4 por -2.

$$x=2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -3 por x_{1} e 2 por x_{2}.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-2\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Avaliar

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$