Resolver -x^2-4x-2

$$- x ^ { 2 } - 4 x - 2$$

Fatorizar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

Some 16 com -8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -4 é 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} quando ± for uma adição. Some 4 com 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

Divida 4+2\sqrt{2} por -2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{2} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

Divida 4-2\sqrt{2} por -2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -2-\sqrt{2} por x_{1} e -2+\sqrt{2} por x_{2}.

$$-x^{2}-4x-2=-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Avaliar

$$-x^{2}-4x-2$$