Resolver -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Fatorizar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Some 4 com 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Divida 2+2\sqrt{5} por -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{5} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Divida 2-2\sqrt{5} por -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -\left(1+\sqrt{5}\right) por x_{1} e -1+\sqrt{5} por x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Avaliar

$$4-2x-x^{2}$$