Resolver -x^2-14x+24

$$- x ^ { 2 } - 14 x + 24$$

Fatorizar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{73}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-7\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-14x+24=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+4\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 24.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+96}}{2\left(-1\right)}$$

Some 196 com 96.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{292}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 292.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -14 é 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{14±2\sqrt{73}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{14±2\sqrt{73}}{-2} quando ± for uma adição. Some 14 com 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}+14}{-2}$$

Divida 14+2\sqrt{73} por -2.

$$x=-\left(\sqrt{73}+7\right)$$

Agora, resolva a equação x=\frac{14±2\sqrt{73}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{73} de 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{73}}{-2}$$

Divida 14-2\sqrt{73} por -2.

$$x=\sqrt{73}-7$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -\left(7+\sqrt{73}\right) por x_{1} e -7+\sqrt{73} por x_{2}.

$$-x^{2}-14x+24=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{73}+7\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-7\right)\right)$$

Avaliar

$$24-14x-x^{2}$$