Resolver -x^2=-x

$$- x ^ { 2 } = - x$$

Resolva para x

$$x=1$$

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Adicionar x em ambos os lados.

$$-x^{2}+x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 1 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±1}{-2} quando ± for uma adição. Some -1 com 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±1}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Divida -2 por -2.

$$x=1$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Adicionar x em ambos os lados.

$$-x^{2}+x=0$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\frac{1}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divida 1 por -1.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-1}$$

Divida 0 por -1.

$$x^{2}-x=0$$

Divida -1, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fatorize x^{2}-x+\frac{1}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Some \frac{1}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=1 x=0$$