Resolver -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Fatorizar

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Some 9 com 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} quando ± for uma adição. Some -3 com \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Divida -3+\sqrt{17} por -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{17} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Divida -3-\sqrt{17} por -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{3-\sqrt{17}}{2} por x_{1} e \frac{3+\sqrt{17}}{2} por x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Avaliar

$$2+3x-x^{2}$$