Resolver -m-1-m^2-3m+4=5

$$- m - 1 - m ^ { 2 } - 3 m + 4 = 5$$

Resolva para m

$$m=\sqrt{2}-2\approx -0,585786438$$

$$m=-\sqrt{2}-2\approx -3,414213562$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Some -1 e 4 para obter 3.

$$-m+3-m^{2}-3m=5$$

Subtraia 5 de ambos os lados.

$$-m+3-m^{2}-3m-5=0$$

Subtraia 5 de 3 para obter -2.

$$-m-2-m^{2}-3m=0$$

Combine -m e -3m para obter -4m.

$$-4m-2-m^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-m^{2}-4m-2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, -4 por b e -2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -2.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

Some 16 com -8.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 8.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -4 é 4.

$$m=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} quando ± for uma adição. Some 4 com 2\sqrt{2}.

$$m=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

Divida 4+2\sqrt{2} por -2.

$$m=-\sqrt{2}-2$$

Agora, resolva a equação m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{2} de 4.

$$m=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

Divida 4-2\sqrt{2} por -2.

$$m=\sqrt{2}-2$$

A equação está resolvida.

$$m=-\sqrt{2}-2 m=\sqrt{2}-2$$

Passos Para Completar o Quadrado

Some -1 e 4 para obter 3.

$$-m+3-m^{2}-3m=5$$

Subtraia 3 de ambos os lados.

$$-m-m^{2}-3m=5-3$$

Subtraia 3 de 5 para obter 2.

$$-m-m^{2}-3m=2$$

Combine -m e -3m para obter -4m.

$$-4m-m^{2}=2$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-m^{2}-4m=2$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-m^{2}-4m}{-1}=\frac{2}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$m^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)m=\frac{2}{-1}$$

Divida -4 por -1.

$$m^{2}+4m=\frac{2}{-1}$$

Divida 2 por -1.

$$m^{2}+4m=-2$$

Divida 4, o coeficiente do termo x, 2 para obter 2. Em seguida, adicione o quadrado de 2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$m^{2}+4m+2^{2}=-2+2^{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$m^{2}+4m+4=-2+4$$

Some -2 com 4.

$$m^{2}+4m+4=2$$

Fatorize m^{2}+4m+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+2\right)^{2}=2$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Simplifique.

$$m+2=\sqrt{2} m+2=-\sqrt{2}$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$m=\sqrt{2}-2 m=-\sqrt{2}-2$$