Resolver -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Avaliar

$$7+3x-17x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine -9x^{2} e -8x^{2} para obter -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Combine -12x e 15x para obter 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Fatorizar

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine -9x^{2} e -8x^{2} para obter -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Combine -12x e 15x para obter 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplique -4 vezes -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplique 68 vezes 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Some 9 com 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplique 2 vezes -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} quando ± for uma adição. Some -3 com \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Divida -3+\sqrt{485} por -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{485} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Divida -3-\sqrt{485} por -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{3-\sqrt{485}}{34} por x_{1} e \frac{3+\sqrt{485}}{34} por x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$