Resolver -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Fatorizar

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Calcule o quadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique -4 vezes -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique 36 vezes 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

Some 324 com 2448.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique 2 vezes -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} quando ± for uma adição. Some -18 com 6\sqrt{77}.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Divida -18+6\sqrt{77} por -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{77} de -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Divida -18-6\sqrt{77} por -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 1-\frac{\sqrt{77}}{3} por x_{1} e 1+\frac{\sqrt{77}}{3} por x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Avaliar

$$68+18x-9x^{2}$$