Resolver -7x^2-6x=0

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

Resolva para x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(-7x-6\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -7x-6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -7 por a, -6 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-7\right)}$$

O oposto de -6 é 6.

$$x=\frac{6±6}{2\left(-7\right)}$$

Multiplique 2 vezes -7.

$$x=\frac{6±6}{-14}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±6}{-14} quando ± for uma adição. Some 6 com 6.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Reduza a fração \frac{12}{-14} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±6}{-14} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de 6.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Divida 0 por -14.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{6}{7} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Divida ambos os lados por -7.

$$\frac{-7x^{2}-6x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Dividir por -7 anula a multiplicação por -7.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-7}\right)x=\frac{0}{-7}$$

Divida -6 por -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=\frac{0}{-7}$$

Divida 0 por -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=0$$

Divida \frac{6}{7}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{3}{7}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{3}{7} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\left(\frac{3}{7}\right)^{2}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{3}{7}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}=\frac{9}{49}$$

Fatorize x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}=\frac{9}{49}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{3}{7}=\frac{3}{7} x+\frac{3}{7}=-\frac{3}{7}$$

Subtraia \frac{3}{7} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$