Resolver -6+3x^2-3-5x+x

$$- 6 + 3 x ^ { 2 } - 3 - 5 x + x$$

Avaliar

$$3x^{2}-4x-9$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 3 de -6 para obter -9.

$$-9+3x^{2}-5x+x$$

Combine -5x e x para obter -4x.

$$-9+3x^{2}-4x$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 3 de -6 para obter -9.

$$factor(-9+3x^{2}-5x+x)$$

Combine -5x e x para obter -4x.

$$factor(-9+3x^{2}-4x)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+108}}{2\times 3}$$

Some 16 com 108.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 124.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

O oposto de -4 é 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} quando ± for uma adição. Some 4 com 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+4}{6}$$

Divida 4+2\sqrt{31} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{31}+2}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{31} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{31}}{6}$$

Divida 4-2\sqrt{31} por 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{31}}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{2+\sqrt{31}}{3} por x_{1} e \frac{2-\sqrt{31}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-4x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)$$