Resolver -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Fatorizar

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Considere -5x^{2}+13x-6. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como -5x^{2}+ax+bx-6. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é positivo, a e b são ambos positivos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Calcule a soma de cada par.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

A solução é o par que devolve a soma 13.

$$a=10 b=3$$

Reescreva -5x^{2}+13x-6 como \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Fator out 5x no primeiro e -3 no segundo grupo.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Decomponha o termo comum -x+2 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Avaliar

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$