Resolver -5x^2+6x+3

$$- 5 x ^ { 2 } + 6 x + 3$$

Fatorizar

$$-5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+6x+3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)\times 3}}{2\left(-5\right)}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)\times 3}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique -4 vezes -5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20\times 3}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique 20 vezes 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+60}}{2\left(-5\right)}$$

Some 36 com 60.

$$x=\frac{-6±\sqrt{96}}{2\left(-5\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 96.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique 2 vezes -5.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-10} quando ± for uma adição. Some -6 com 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-6}{-10}$$

Divida -6+4\sqrt{6} por -10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-10} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{6} de -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-6}{-10}$$

Divida -6-4\sqrt{6} por -10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{3-2\sqrt{6}}{5} por x_{1} e \frac{3+2\sqrt{6}}{5} por x_{2}.

$$-5x^{2}+6x+3=-5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Avaliar

$$3+6x-5x^{2}$$