Resolver -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Resolva para b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -5 por b e -40 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Resolva a equação t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Desde b=t^{2}, as soluções são obtidas avaliando b=±\sqrt{t} para t positivos.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$