Resolver -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Fatorizar

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule o quadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique -4 vezes -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 16 vezes 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

Some 64 com 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

O oposto de -8 é 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 2 vezes -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} quando ± for uma adição. Some 8 com 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

Divida 8+8\sqrt{2} por -8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{2} de 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

Divida 8-8\sqrt{2} por -8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -\left(1+\sqrt{2}\right) por x_{1} e -1+\sqrt{2} por x_{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Avaliar

$$4-8x-4x^{2}$$