Resolver -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Fatorizar

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule o quadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique -4 vezes -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 16 vezes -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Some 256 com -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 2 vezes -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} quando ± for uma adição. Some -16 com 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Divida -16+4\sqrt{14} por -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{14} de -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Divida -16-4\sqrt{14} por -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 2-\frac{\sqrt{14}}{2} por x_{1} e 2+\frac{\sqrt{14}}{2} por x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Avaliar

$$-4x^{2}+16x-2$$