Resolver -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Fatorizar

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule o quadrado de 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique -4 vezes -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 16 vezes -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Some 17689 com -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 2 vezes -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} quando ± for uma adição. Some -133 com \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Divida -133+\sqrt{16681} por -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{16681} de -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Divida -133-\sqrt{16681} por -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{133-\sqrt{16681}}{8} por x_{1} e \frac{133+\sqrt{16681}}{8} por x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

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$$-4x^{2}+133x-63$$