Resolver -4=64a^2/4a

$$- 4 = \frac { 64 a ^ { 2 } } { 4 a }$$

Resolva para a

$$a=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Passos com a Fatorização

A variável a não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 4a.

$$-16a=64a^{2}$$

Subtraia 64a^{2} de ambos os lados.

$$-16a-64a^{2}=0$$

Decomponha a.

$$a\left(-16-64a\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva a=0 e -16-64a=0.

$$a=0 a=-\frac{1}{4}$$

A variável a não pode de ser igual a 0.

$$a=-\frac{1}{4}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável a não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 4a.

$$-16a=64a^{2}$$

Subtraia 64a^{2} de ambos os lados.

$$-16a-64a^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-64a^{2}-16a=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -64 por a, -16 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-64\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-16\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-64\right)}$$

O oposto de -16 é 16.

$$a=\frac{16±16}{2\left(-64\right)}$$

Multiplique 2 vezes -64.

$$a=\frac{16±16}{-128}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{16±16}{-128} quando ± for uma adição. Some 16 com 16.

$$a=\frac{32}{-128}$$

Reduza a fração \frac{32}{-128} para os termos mais baixos ao retirar e anular 32.

$$a=-\frac{1}{4}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{16±16}{-128} quando ± for uma subtração. Subtraia 16 de 16.

$$a=\frac{0}{-128}$$

Divida 0 por -128.

$$a=0$$

A equação está resolvida.

$$a=-\frac{1}{4} a=0$$

A variável a não pode de ser igual a 0.

$$a=-\frac{1}{4}$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável a não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 4a.

$$-16a=64a^{2}$$

Subtraia 64a^{2} de ambos os lados.

$$-16a-64a^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-64a^{2}-16a=0$$

Divida ambos os lados por -64.

$$\frac{-64a^{2}-16a}{-64}=\frac{0}{-64}$$

Dividir por -64 anula a multiplicação por -64.

$$a^{2}+\left(-\frac{16}{-64}\right)a=\frac{0}{-64}$$

Reduza a fração \frac{-16}{-64} para os termos mais baixos ao retirar e anular 16.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a=\frac{0}{-64}$$

Divida 0 por -64.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a=0$$

Divida \frac{1}{4}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1}{8}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1}{8} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1}{8}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Fatorize a^{2}+\frac{1}{4}a+\frac{1}{64}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Simplifique.

$$a+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} a+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Subtraia \frac{1}{8} de ambos os lados da equação.

$$a=0 a=-\frac{1}{4}$$

A variável a não pode de ser igual a 0.

$$a=-\frac{1}{4}$$