Resolver -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Subtraia 4 de 1 para obter -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Adicionar 375 em ambos os lados.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Some -3 e 375 para obter 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 2 por b e 372 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Some 4 com -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Divida -2+2i\sqrt{371} por 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2i\sqrt{371} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Divida -2-2i\sqrt{371} por 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

A equação está resolvida.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Subtraia 4 de 1 para obter -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Some -375 e 3 para obter -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Some -372 com 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Simplifique.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$