Resolver -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Resolva para x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Adicionar 13 em ambos os lados.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

Some -13 e 13 para obter 0.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Some 13 a ambos os lados da equação.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Subtrair -13 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Subtraia -13 de -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -3 por a, -24 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

O oposto de -24 é 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{24±24}{-6} quando ± for uma adição. Some 24 com 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

Divida 48 por -6.

$$x=-8$$

Agora, resolva a equação x=\frac{24±24}{-6} quando ± for uma subtração. Subtraia 24 de 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Divida 0 por -6.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-8 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Some 13 a ambos os lados da equação.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Subtrair -13 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Subtraia -13 de -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Divida ambos os lados por -3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Dividir por -3 anula a multiplicação por -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Divida -24 por -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Divida 0 por -3.

$$x^{2}+8x=0$$

Divida 8, o coeficiente do termo x, 2 para obter 4. Em seguida, adicione o quadrado de 4 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Fatorize x^{2}+8x+16. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifique.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Subtraia 4 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-8$$