Resolver -3p^2+4p+8

$$- 3 p ^ { 2 } + 4 p + 8$$

Fatorizar

$$-3\left(p-\frac{2-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(p-\frac{2\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3p^{2}+4p+8=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$p=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$p=\frac{-4±\sqrt{16+12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 12 vezes 8.

$$p=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\left(-3\right)}$$

Some 16 com 96.

$$p=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 112.

$$p=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$p=\frac{-4±4\sqrt{7}}{-6}$$

Agora, resolva a equação p=\frac{-4±4\sqrt{7}}{-6} quando ± for uma adição. Some -4 com 4\sqrt{7}.

$$p=\frac{4\sqrt{7}-4}{-6}$$

Divida -4+4\sqrt{7} por -6.

$$p=\frac{2-2\sqrt{7}}{3}$$

Agora, resolva a equação p=\frac{-4±4\sqrt{7}}{-6} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{7} de -4.

$$p=\frac{-4\sqrt{7}-4}{-6}$$

Divida -4-4\sqrt{7} por -6.

$$p=\frac{2\sqrt{7}+2}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{2-2\sqrt{7}}{3} por x_{1} e \frac{2+2\sqrt{7}}{3} por x_{2}.

$$-3p^{2}+4p+8=-3\left(p-\frac{2-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(p-\frac{2\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Avaliar

$$8+4p-3p^{2}$$