Resolver -3p^2+12p

$$- 3 p ^ { 2 } + 12 p$$

Fatorizar

$$3p\left(4-p\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3.

$$3\left(-p^{2}+4p\right)$$

Considere -p^{2}+4p. Decomponha p.

$$p\left(-p+4\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$3p\left(-p+4\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3p^{2}+12p=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$p=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 12^{2}.

$$p=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$p=\frac{-12±12}{-6}$$

Agora, resolva a equação p=\frac{-12±12}{-6} quando ± for uma adição. Some -12 com 12.

$$p=\frac{0}{-6}$$

Divida 0 por -6.

$$p=0$$

Agora, resolva a equação p=\frac{-12±12}{-6} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de -12.

$$p=-\frac{24}{-6}$$

Divida -24 por -6.

$$p=4$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e 4 por x_{2}.

$$-3p^{2}+12p=-3p\left(p-4\right)$$

Avaliar

$$3p\left(4-p\right)$$