Resolver -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

Resolva para x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -28x-16=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -28 por a, -16 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

O oposto de -16 é 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

Multiplique 2 vezes -28.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{16±16}{-56} quando ± for uma adição. Some 16 com 16.

$$x=\frac{32}{-56}$$

Reduza a fração \frac{32}{-56} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$x=-\frac{4}{7}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{16±16}{-56} quando ± for uma subtração. Subtraia 16 de 16.

$$x=\frac{0}{-56}$$

Divida 0 por -56.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Divida ambos os lados por -28.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

Dividir por -28 anula a multiplicação por -28.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

Reduza a fração \frac{-16}{-28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

Divida 0 por -28.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

Divida \frac{4}{7}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{2}{7}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{2}{7} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{2}{7}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Fatorize x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Subtraia \frac{2}{7} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$