Resolver -2^2-15/4div(-5)+|-1/4|+1/8*(-2)+(2/3-2frac{3}{4})*24-(-1)^2018

$$- 2 ^ { 2 } - \frac { 15 } { 4 } \div ( - 5 ) + | - \frac { 1 } { 4 } | + \frac { 1 } { 8 } \times ( - 2 ) + ( \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 3 } { 4 } ) \times 24 - ( - 1 ) ^ { 2018 }$$

Avaliar

$$-\frac{217}{4}=-54,25$$

Passos Para a Resolução

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$-4-\frac{\frac{15}{4}}{-5}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Expresse \frac{\frac{15}{4}}{-5} como uma fração única.

$$-4-\frac{15}{4\left(-5\right)}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Multiplique 4 e -5 para obter -20.

$$-4-\frac{15}{-20}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Reduza a fração \frac{15}{-20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$-4-\left(-\frac{3}{4}\right)+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

O oposto de -\frac{3}{4} é \frac{3}{4}.

$$-4+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Converta -4 na fração -\frac{16}{4}.

$$-\frac{16}{4}+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Uma vez que -\frac{16}{4} e \frac{3}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-16+3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Some -16 e 3 para obter -13.

$$-\frac{13}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

O valor absoluto de um número real a é a quando a\geq 0 ou -a quando a<0. O valor absoluto de -\frac{1}{4} é \frac{1}{4}.

$$-\frac{13}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Uma vez que -\frac{13}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-13+1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Some -13 e 1 para obter -12.

$$\frac{-12}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Dividir -12 por 4 para obter -3.

$$-3+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Multiplique \frac{1}{8} e -2 para obter \frac{-2}{8}.

$$-3+\frac{-2}{8}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Reduza a fração \frac{-2}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-3-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Converta -3 na fração -\frac{12}{4}.

$$-\frac{12}{4}-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Uma vez que -\frac{12}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-12-1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Subtraia 1 de -12 para obter -13.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Multiplique 2 e 4 para obter 8.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{8+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Some 8 e 3 para obter 11.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{11}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Converta \frac{2}{3} e \frac{11}{4} em frações com o denominador 12.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{8}{12}-\frac{33}{12}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Uma vez que \frac{8}{12} e \frac{33}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{13}{4}+\frac{8-33}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Subtraia 33 de 8 para obter -25.

$$-\frac{13}{4}-\frac{25}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Expresse -\frac{25}{12}\times 24 como uma fração única.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-25\times 24}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

Multiplique -25 e 24 para obter -600.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-600}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

Dividir -600 por 12 para obter -50.

$$-\frac{13}{4}-50-\left(-1\right)^{2018}$$

Converta 50 na fração \frac{200}{4}.

$$-\frac{13}{4}-\frac{200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Uma vez que -\frac{13}{4} e \frac{200}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-13-200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Subtraia 200 de -13 para obter -213.

$$-\frac{213}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Calcule -1 elevado a 2018 e obtenha 1.

$$-\frac{213}{4}-1$$

Converta 1 na fração \frac{4}{4}.

$$-\frac{213}{4}-\frac{4}{4}$$

Uma vez que -\frac{213}{4} e \frac{4}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-213-4}{4}$$

Subtraia 4 de -213 para obter -217.

$$-\frac{217}{4}$$

Fatorizar

$$-\frac{217}{4} = -54\frac{1}{4} = -54,25$$