Resolver -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Fatorizar

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Calcule o quadrado de 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplique -4 vezes -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplique 64 vezes 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Some 26873856 com 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplique 2 vezes -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} quando ± for uma adição. Some -5184 com 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Divida -5184+40\sqrt{16813} por -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} quando ± for uma subtração. Subtraia 40\sqrt{16813} de -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Divida -5184-40\sqrt{16813} por -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} por x_{1} e 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} por x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Avaliar

$$421+5184x-16x^{2}$$