Resolver -(1-a)(1+a)(1+a^2)quad(5)(3a-2)(2-3a)-(2a-3)(3-2a)

$$- ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } ) \quad ( 5 ) ( 3 a - 2 ) ( 2 - 3 a ) - ( 2 a - 3 ) ( 3 - 2 a )$$

Avaliar

$$29-72a+49a^{2}-20a^{4}+60a^{5}-45a^{6}$$

Passos Para a Resolução

Para calcular o oposto de 1-a, calcule o oposto de cada termo.

$$\left(-1+a\right)\left(1+a\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -1+a por 1+a e combinar termos semelhantes.

$$\left(-1+a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -1+a^{2} por 1+a^{2} e combinar termos semelhantes.

$$\left(-1+a^{4}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -1+a^{4} por 5.

$$\left(-5+5a^{4}\right)\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -5+5a^{4} por 3a-2.

$$\left(-15a+10+15a^{5}-10a^{4}\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -15a+10+15a^{5}-10a^{4} por 2-3a e combinar termos semelhantes.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2a-3 por 3-2a e combinar termos semelhantes.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(12a-4a^{2}-9\right)$$

Para calcular o oposto de 12a-4a^{2}-9, calcule o oposto de cada termo.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-12a+4a^{2}+9$$

Combine -60a e -12a para obter -72a.

$$-72a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+4a^{2}+9$$

Combine 45a^{2} e 4a^{2} para obter 49a^{2}.

$$-72a+49a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+9$$

Some 20 e 9 para obter 29.

$$-72a+49a^{2}+29+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}$$

Expandir

$$29-72a+49a^{2}-20a^{4}+60a^{5}-45a^{6}$$

Passos Para a Resolução

Para calcular o oposto de 1-a, calcule o oposto de cada termo.

$$\left(-1+a\right)\left(1+a\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -1+a por 1+a e combinar termos semelhantes.

$$\left(-1+a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -1+a^{2} por 1+a^{2} e combinar termos semelhantes.

$$\left(-1+a^{4}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -1+a^{4} por 5.

$$\left(-5+5a^{4}\right)\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -5+5a^{4} por 3a-2.

$$\left(-15a+10+15a^{5}-10a^{4}\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -15a+10+15a^{5}-10a^{4} por 2-3a e combinar termos semelhantes.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2a-3 por 3-2a e combinar termos semelhantes.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(12a-4a^{2}-9\right)$$

Para calcular o oposto de 12a-4a^{2}-9, calcule o oposto de cada termo.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-12a+4a^{2}+9$$

Combine -60a e -12a para obter -72a.

$$-72a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+4a^{2}+9$$

Combine 45a^{2} e 4a^{2} para obter 49a^{2}.

$$-72a+49a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+9$$

Some 20 e 9 para obter 29.

$$-72a+49a^{2}+29+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}$$