Resolver -(sqrt{-1}+sqrt{-2}-sqrt{-3})(sqrt{-1}-sqrt{-2}+sqrt{-3})

$$- ( \sqrt { - 1 } + \sqrt { - 2 } - \sqrt { - 3 } ) ( \sqrt { - 1 } - \sqrt { - 2 } + \sqrt { - 3 } )$$

Avaliar (complex solution)

$$2\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 0,898979486$$

Passos Para a Resolução

Calcule a raiz quadrada de -1 e obtenha i.

$$\left(-\left(i+\sqrt{-2}-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Fatorize a expressão -2=2\left(-1\right). Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\left(-1\right)} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{-1}. Por definição, a raiz quadrada de -1 é i.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Fatorize a expressão -3=3\left(-1\right). Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\left(-1\right)} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{-1}. Por definição, a raiz quadrada de -1 é i.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{3}i\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Multiplique -1 e i para obter -i.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Para calcular o oposto de i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}, calcule o oposto de cada termo.

$$\left(-i-\sqrt{2}i+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Multiplique -1 e i para obter -i.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Calcule a raiz quadrada de -1 e obtenha i.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

Fatorize a expressão -2=2\left(-1\right). Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\left(-1\right)} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{-1}. Por definição, a raiz quadrada de -1 é i.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{2}i+\sqrt{-3}\right)$$

Multiplique -1 e i para obter -i.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{-3}\right)$$

Fatorize a expressão -3=3\left(-1\right). Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\left(-1\right)} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{-1}. Por definição, a raiz quadrada de -1 é i.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de -i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3} por cada termo de i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i.

$$1-\sqrt{2}-i\sqrt{3}i+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplique -i e i para obter 1.

$$1-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combine -\sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 0.

$$1+\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$1+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Subtraia 2 de 1 para obter -1.

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combine \sqrt{3} e -\sqrt{3} para obter 0.

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combine \sqrt{6} e \sqrt{6} para obter 2\sqrt{6}.

$$-1+2\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$-1+2\sqrt{6}-3$$

Subtraia 3 de -1 para obter -4.

$$-4+2\sqrt{6}$$

Parte Real (complex solution)

$$2 {(\sqrt{6} - 2)} = 0,898979486$$

Avaliar

$$\text{Indeterminate}$$