Resolver -x^2+2x-1<0

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

Resolver o valor x

$$x\neq 1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique a desigualdade por -1 para transformar o coeficiente da potência mais elevada em -x^{2}+2x-1 positivo. Uma vez que -1 é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$x^{2}-2x+1>0$$

Para resolver a desigualdade, fatorize o lado esquerdo. O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -2 por b e 1 por c na fórmula quadrática.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

As soluções são iguais.

$$x=1$$

Rescreva a desigualdade ao utilizar as soluções obtidas.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

A desigualdade aplica-se ao x\neq 1.

$$x\neq 1$$