Resolver -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Fatorizar

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Some 4 com 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} quando ± for uma adição. Some -2 com 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Divida -2+2\sqrt{3} por -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{3} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Divida -2-2\sqrt{3} por -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 1-\sqrt{3} por x_{1} e 1+\sqrt{3} por x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Avaliar

$$2+2x-x^{2}$$