Resolver -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

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$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{3}{8}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Divida -3\sqrt{3} por \frac{3}{10} ao multiplicar -3\sqrt{3} pelo recíproco de \frac{3}{10}.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Multiplique \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} vezes \frac{\sqrt{6}}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplique 5 e -1 para obter -5.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplique -5 e 3 para obter -15.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Fatorize a expressão 6=3\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Multiplique -15 e 3 para obter -45.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Dividir -45\sqrt{2} por 6 para obter -\frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$