Resolver -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Avaliar

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Passos Para a Resolução

Calcule -\frac{3}{5} elevado a 2 e obtenha \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Calcule \frac{1}{2} elevado a 4 e obtenha \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplique \frac{1}{16} e -32 para obter \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Dividir -32 por 16 para obter -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

O oposto de -2 é 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Converta 2 na fração \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Uma vez que \frac{9}{25} e \frac{50}{25} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Some 9 e 50 para obter 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplique \frac{5}{2} vezes \frac{59}{25} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Reduza a fração \frac{295}{50} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Some 10 e 4 para obter 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Divida \frac{59}{10} por -\frac{14}{5} ao multiplicar \frac{59}{10} pelo recíproco de -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Multiplique \frac{59}{10} vezes -\frac{5}{14} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Reduza a fração \frac{-295}{140} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 28 é 28. Converta -\frac{5}{4} e \frac{59}{28} em frações com o denominador 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Uma vez que -\frac{35}{28} e \frac{59}{28} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Subtraia 59 de -35 para obter -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Reduza a fração \frac{-94}{28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Fatorizar

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$