Resolver -14/x+x=-17

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0,787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17,787087811$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$-14+xx=-17x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Adicionar 17x em ambos os lados.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+17x-14=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 17 por b e -14 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -14.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

Some 289 com 56.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} quando ± for uma adição. Some -17 com \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{345} de -17.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$-14+xx=-17x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Adicionar 17x em ambos os lados.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Adicionar 14 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}+17x=14$$

Divida 17, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{17}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{17}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{17}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

Some 14 com \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

Fatorize x^{2}+17x+\frac{289}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

Subtraia \frac{17}{2} de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$