Resolver -1/5x^2+2=0

$$- \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$x=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 2 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-\frac{1}{5}x^{2}=-2$$

Multiplique ambos os lados por -5, o recíproco de -\frac{1}{5}.

$$x^{2}=-2\left(-5\right)$$

Multiplique -2 e -5 para obter 10.

$$x^{2}=10$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -\frac{1}{5} por a, 0 por b e 2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{5}\times 2}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Multiplique \frac{4}{5} vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{8}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{8}{5}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Multiplique 2 vezes -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{-\frac{2}{5}} quando ± for uma adição.

$$x=-\sqrt{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{-\frac{2}{5}} quando ± for uma subtração.

$$x=\sqrt{10}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\sqrt{10} x=\sqrt{10}$$