Resolver -1/3(5x-21)geq3/4(10-2x)

$$- \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 21 ) \geq \frac { 3 } { 4 } ( 10 - 2 x )$$

Resolver o valor x

$$x\leq -3$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por 5x-21.

$$-\frac{1}{3}\times 5x-\frac{1}{3}\left(-21\right)\geq \frac{3}{4}\left(10-2x\right)$$

Expresse -\frac{1}{3}\times 5 como uma fração única.

$$\frac{-5}{3}x-\frac{1}{3}\left(-21\right)\geq \frac{3}{4}\left(10-2x\right)$$

A fração \frac{-5}{3} pode ser reescrita como -\frac{5}{3} ao remover o sinal negativo.

$$-\frac{5}{3}x-\frac{1}{3}\left(-21\right)\geq \frac{3}{4}\left(10-2x\right)$$

Expresse -\frac{1}{3}\left(-21\right) como uma fração única.

$$-\frac{5}{3}x+\frac{-\left(-21\right)}{3}\geq \frac{3}{4}\left(10-2x\right)$$

Multiplique -1 e -21 para obter 21.

$$-\frac{5}{3}x+\frac{21}{3}\geq \frac{3}{4}\left(10-2x\right)$$

Dividir 21 por 3 para obter 7.

$$-\frac{5}{3}x+7\geq \frac{3}{4}\left(10-2x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por 10-2x.

$$-\frac{5}{3}x+7\geq \frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-2\right)x$$

Expresse \frac{3}{4}\times 10 como uma fração única.

$$-\frac{5}{3}x+7\geq \frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-2\right)x$$

Multiplique 3 e 10 para obter 30.

$$-\frac{5}{3}x+7\geq \frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-2\right)x$$

Reduza a fração \frac{30}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{5}{3}x+7\geq \frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-2\right)x$$

Expresse \frac{3}{4}\left(-2\right) como uma fração única.

$$-\frac{5}{3}x+7\geq \frac{15}{2}+\frac{3\left(-2\right)}{4}x$$

Multiplique 3 e -2 para obter -6.

$$-\frac{5}{3}x+7\geq \frac{15}{2}+\frac{-6}{4}x$$

Reduza a fração \frac{-6}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{5}{3}x+7\geq \frac{15}{2}-\frac{3}{2}x$$

Adicionar \frac{3}{2}x em ambos os lados.

$$-\frac{5}{3}x+7+\frac{3}{2}x\geq \frac{15}{2}$$

Combine -\frac{5}{3}x e \frac{3}{2}x para obter -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+7\geq \frac{15}{2}$$

Subtraia 7 de ambos os lados.

$$-\frac{1}{6}x\geq \frac{15}{2}-7$$

Converta 7 na fração \frac{14}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\geq \frac{15}{2}-\frac{14}{2}$$

Uma vez que \frac{15}{2} e \frac{14}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{1}{6}x\geq \frac{15-14}{2}$$

Subtraia 14 de 15 para obter 1.

$$-\frac{1}{6}x\geq \frac{1}{2}$$

Multiplique ambos os lados por -6, o recíproco de -\frac{1}{6}. Uma vez que -\frac{1}{6} é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$x\leq \frac{1}{2}\left(-6\right)$$

Multiplique \frac{1}{2} e -6 para obter \frac{-6}{2}.

$$x\leq \frac{-6}{2}$$

Dividir -6 por 2 para obter -3.

$$x\leq -3$$