Resolver (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Resolva para x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515,133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493,133910782$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 25 de 38 para obter 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-35 por x+13 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Subtraia 253575 de ambos os lados.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

Subtraia 253575 de -455 para obter -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -22 por b e -254030 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Some 484 com 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

O oposto de -22 é 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} quando ± for uma adição. Some 22 com 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Divida 22+6\sqrt{28239} por 2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Agora, resolva a equação x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{28239} de 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Divida 22-6\sqrt{28239} por 2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

A equação está resolvida.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 25 de 38 para obter 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-35 por x+13 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Adicionar 455 em ambos os lados.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

Some 253575 e 455 para obter 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

Divida -22, o coeficiente do termo x, 2 para obter -11. Em seguida, adicione o quadrado de -11 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Some 254030 com 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Fatorize x^{2}-22x+121. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Simplifique.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Some 11 a ambos os lados da equação.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$