Resolver (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Resolva para x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Considere \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 2.

$$x^{2}-4=16$$

Adicionar 4 em ambos os lados.

$$x^{2}=16+4$$

Some 16 e 4 para obter 20.

$$x^{2}=20$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Considere \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 2.

$$x^{2}-4=16$$

Subtraia 16 de ambos os lados.

$$x^{2}-4-16=0$$

Subtraia 16 de -4 para obter -20.

$$x^{2}-20=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -20 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=2\sqrt{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-2\sqrt{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$