Resolver (x-2)*(x+5)<(x-3)*(x-2)

$$(x-2) \times (x+5) < (x-3) \times (x-2)$$

Resolver o valor x

$$x<2$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por x+5 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+3x-10<\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-3 por x-2 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+3x-10<x^{2}-5x+6$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}+3x-10-x^{2}<-5x+6$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$3x-10<-5x+6$$

Adicionar 5x em ambos os lados.

$$3x-10+5x<6$$

Combine 3x e 5x para obter 8x.

$$8x-10<6$$

Adicionar 10 em ambos os lados.

$$8x<6+10$$

Some 6 e 10 para obter 16.

$$8x<16$$

Divida ambos os lados por 8. Uma vez que 8 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$x<\frac{16}{8}$$

Dividir 16 por 8 para obter 2.

$$x<2$$