Resolver (x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=

$$(x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=$$

Avaliar

$$x\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique x-5 e x-5 para obter \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x-1 por cada termo de x^{2}-10x+25.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Combine -10x^{2} e -x^{2} para obter -11x^{2}.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Combine 25x e 10x para obter 35x.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por x-5.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

Combine 35x e -4x para obter 31x.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

Some -25 e 20 para obter -5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

Para calcular o oposto de x-5, calcule o oposto de cada termo.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

O oposto de -5 é 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

Combine 31x e -x para obter 30x.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

Some -5 e 5 para obter 0.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Expandir

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Passos Para a Resolução

Multiplique x-5 e x-5 para obter \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x-1 por cada termo de x^{2}-10x+25.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Combine -10x^{2} e -x^{2} para obter -11x^{2}.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Combine 25x e 10x para obter 35x.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por x-5.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

Combine 35x e -4x para obter 31x.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

Some -25 e 20 para obter -5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

Para calcular o oposto de x-5, calcule o oposto de cada termo.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

O oposto de -5 é 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

Combine 31x e -x para obter 30x.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

Some -5 e 5 para obter 0.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$