Resolver (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Avaliar

$$-2$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x+1 e combinar termos semelhantes.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Considere \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Para calcular o oposto de x^{4}+1, calcule o oposto de cada termo.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Combine x^{4} e -x^{4} para obter 0.

$$-1-1$$

Subtraia 1 de -1 para obter -2.

$$-2$$

Fatorizar

$$-2$$