Resolver (x+80)div90%=(x-70)div75%

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

Resolva para x

$$x=820$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Divida x+80 por \frac{90}{100} ao multiplicar x+80 pelo recíproco de \frac{90}{100}.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Dividir \left(x+80\right)\times 100 por 90 para obter \left(x+80\right)\times \frac{10}{9}.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+80 por \frac{10}{9}.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Expresse 80\times \frac{10}{9} como uma fração única.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Multiplique 80 e 10 para obter 800.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Divida x-70 por \frac{75}{100} ao multiplicar x-70 pelo recíproco de \frac{75}{100}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

Dividir \left(x-70\right)\times 100 por 75 para obter \left(x-70\right)\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-70 por \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

Expresse -70\times \frac{4}{3} como uma fração única.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

Multiplique -70 e 4 para obter -280.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

A fração \frac{-280}{3} pode ser reescrita como -\frac{280}{3} ao remover o sinal negativo.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

Subtraia x\times \frac{4}{3} de ambos os lados.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

Combine x\times \frac{10}{9} e -x\times \frac{4}{3} para obter -\frac{2}{9}x.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

Subtraia \frac{800}{9} de ambos os lados.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 9 é 9. Converta -\frac{280}{3} e \frac{800}{9} em frações com o denominador 9.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

Uma vez que -\frac{840}{9} e \frac{800}{9} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

Subtraia 800 de -840 para obter -1640.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

Multiplique ambos os lados por -\frac{9}{2}, o recíproco de -\frac{2}{9}.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Multiplique -\frac{1640}{9} vezes -\frac{9}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}.

$$x=\frac{14760}{18}$$

Dividir 14760 por 18 para obter 820.

$$x=820$$