Resolver (x+5divx+2+x-5)+(x-5divx+2)=2

$$(x+5 \div x+2+x-5)+(x-5 \div x+2)=2$$

Resolva para x

$$x=1$$

Passos com a Fatorização

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$xx+5+x\times 2+xx+x\left(-5\right)+xx-5+x\times 2=2x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+5+x\times 2+xx+x\left(-5\right)+xx-5+x\times 2=2x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+5+x\times 2+x^{2}+x\left(-5\right)+xx-5+x\times 2=2x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+5+x\times 2+x^{2}+x\left(-5\right)+x^{2}-5+x\times 2=2x$$

Combine x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+5+x\times 2+x\left(-5\right)+x^{2}-5+x\times 2=2x$$

Combine x\times 2 e x\left(-5\right) para obter -3x.

$$2x^{2}+5-3x+x^{2}-5+x\times 2=2x$$

Combine 2x^{2} e x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}+5-3x-5+x\times 2=2x$$

Subtraia 5 de 5 para obter 0.

$$3x^{2}-3x+x\times 2=2x$$

Combine -3x e x\times 2 para obter -x.

$$3x^{2}-x=2x$$

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$3x^{2}-x-2x=0$$

Combine -x e -2x para obter -3x.

$$3x^{2}-3x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(3x-3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 3x-3=0.

$$x=0 x=1$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$xx+5+x\times 2+xx+x\left(-5\right)+xx-5+x\times 2=2x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+5+x\times 2+xx+x\left(-5\right)+xx-5+x\times 2=2x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+5+x\times 2+x^{2}+x\left(-5\right)+xx-5+x\times 2=2x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+5+x\times 2+x^{2}+x\left(-5\right)+x^{2}-5+x\times 2=2x$$

Combine x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+5+x\times 2+x\left(-5\right)+x^{2}-5+x\times 2=2x$$

Combine x\times 2 e x\left(-5\right) para obter -3x.

$$2x^{2}+5-3x+x^{2}-5+x\times 2=2x$$

Combine 2x^{2} e x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}+5-3x-5+x\times 2=2x$$

Subtraia 5 de 5 para obter 0.

$$3x^{2}-3x+x\times 2=2x$$

Combine -3x e x\times 2 para obter -x.

$$3x^{2}-x=2x$$

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$3x^{2}-x-2x=0$$

Combine -x e -2x para obter -3x.

$$3x^{2}-3x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, -3 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 3}$$

O oposto de -3 é 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{3±3}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±3}{6} quando ± for uma adição. Some 3 com 3.

$$x=\frac{6}{6}$$

Divida 6 por 6.

$$x=1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±3}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 3 de 3.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divida 0 por 6.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=1 x=0$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=1$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$xx+5+x\times 2+xx+x\left(-5\right)+xx-5+x\times 2=2x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+5+x\times 2+xx+x\left(-5\right)+xx-5+x\times 2=2x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+5+x\times 2+x^{2}+x\left(-5\right)+xx-5+x\times 2=2x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+5+x\times 2+x^{2}+x\left(-5\right)+x^{2}-5+x\times 2=2x$$

Combine x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+5+x\times 2+x\left(-5\right)+x^{2}-5+x\times 2=2x$$

Combine x\times 2 e x\left(-5\right) para obter -3x.

$$2x^{2}+5-3x+x^{2}-5+x\times 2=2x$$

Combine 2x^{2} e x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}+5-3x-5+x\times 2=2x$$

Subtraia 5 de 5 para obter 0.

$$3x^{2}-3x+x\times 2=2x$$

Combine -3x e x\times 2 para obter -x.

$$3x^{2}-x=2x$$

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$3x^{2}-x-2x=0$$

Combine -x e -2x para obter -3x.

$$3x^{2}-3x=0$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-3x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Divida -3 por 3.

$$x^{2}-x=\frac{0}{3}$$

Divida 0 por 3.

$$x^{2}-x=0$$

Divida -1, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fatorize x^{2}-x+\frac{1}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Some \frac{1}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=1 x=0$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=1$$